.
PROBLEMY DO DYSKUSJI
1. Jakie czynniki mog� spowodowa� wzrost popytu na pszenice? A wzrost jej poda�y?
2. Jak ci si� wydaje: na kt�re z wymienionych d�br popyt jest najbardziej nieelastyczny: perfumy, s�l, penicylina, papierosy, lody, lody czekoladowe lody czekoladowe firmy Haagen-Dasz?
3. Jaki wp�yw b�dzie mie� wzrost ceny na ca�kowity utarg, gdy popyt jest elastyczny, nieelastyczny lub o elastyczno�ci jednostkowej. Jaki b�dzie mia� wp�yw w tych trzech przypadkach na wzrost ilo�ci?
4. "P spada o 1%, powoduj�c wzrost Q o 2%. Wynika z tego, �e popyt jest elastyczny, ED> l". Je�li w zdaniu tym zmienisz 2 na 1/2, to jakie jeszcze dwie inne zmiany trzeba b�dzie wprowadzi�?
5. Rozwa� konkurencyjny rynek mieszka�. Jaki wp�yw na wielko�� poda�y i cen� b�d� mie� nast�puj�ce zmiany (przy za�o�eniu, �e inne czynniki pozostaj� bez zmian):
(a) wzrost dochodu konsument�w,
(b) podatek od wynajmowanych mieszka� wynosz�cy 10 dol. miesi�cznie,
(c) dekret rz�dowy zakazuj�cy ustalania czynszu wy�szego ni� 200 dol. miesi�cznie,
(d) nowa technologia umo�liwiaj�ca budow� mieszka� po koszcie ni�szym o po�ow�,
(e) wynosz�ca 20% podwy�ka p�ac robotnik�w budowlanych. W ka�dym przypadku obja�nij sw� odpowied�, pos�uguj�c si� krzywymi poda�y i popytu.
6. Zanalizuj poni�szy wykres, przedstawiaj�cy krzywe popytu i poda�y na pszenic� dla r�nych lat. Znajd� wsp�rz�dne punkty przeci�cia krzywych.
\Vype�nij tabelk� po prawej stronie, wstawiaj�c warto�ci P i Q odnosz�ce si� do pszenicy dla podanych czterech lat. Wykorzystaj ten przyk�ad, aby wyja�ni�, dlaczego trudno by�o oszacowa� czy te� "zidentyfikowa�" krzywe poda�y i popytu, maj�c do dyspozycji szeregi czasowe tylko dla P i Q. Czy istniej� takie okoliczno�ci, w kt�rych takie dane rzeczywi�cie pozwalaj� ustali� krzywe 55 i DD1
1. Problem dla zaawansowanych, kt�rzy lubi� prost� geometri� t algebr�. Udowodnij podan� w przypisie na str. 574-576 zasad� obliczenia ED w przypadku linii prostej. Dla przedstawionego poni�ej tr�jk�ta DD ma r�wnanie Q = b - (b/a) P, gdzie b wyznacza punkt przeci�cia z osi� Q, za� a - z osi� P. Absolutna wielko�� nachylenia DD jest - (dQ/dP) = = -(Ag/AP)= (b/a). Zastosuj nast�pnie wz�r ED = - (dQ/dP) (P/Q), by otrzyma� ED = (b/a) {P [b - (b/a) P]} = P/(a - P), czyli stosunek odcinka zaznaczonego na rysunku doln� pionow� klamr� do odcinka zaznaczonego g�rn� pionow� klamr�. Czy umiesz wykaza�, wykorzystuj�c w�asno�ci tr�jk�t�w podobnych, �e ED = P/(a - P) = bC/aC, co si� r�wna "d�ugo�ci odcinka na prostej znajduj�cej si� poni�ej danego punktu, podzielonej przez d�ugo�� odcinka powy�ej tego punktu", jak to sformu�owano w przypisie na str. 5748.
O-P'
8 Ci, kt�rzy sobie poradzili z problemem nr 11 z rozdzia�u 4, mog� obliczy� ED z funkcji popytu Q=f(F). Zdefiniujmy:
dQP P{df(P)/dP}
' dP Q f(P)
E" = lim - -
dlsLf(P)=b-(b/a)P, oblicz ED=P/(a-P). Wyka�, �e ED wynosi odpowiednio l, 2, j, k, gdy f (P)
Przypadek koszt�w sta�ych P
poda� przy sta�ych kosztach
Rys. 18.D.1
Dodatek do rozdzia�u 18
PRZYK�ADY ZASTOSOWANIA ANALIZY PODA�Y l POPYTU1
Twierdzenie 1. (a) Generaln� zasad� jest, �e wzrost popytu - przy sta�ej poda�y - spowoduje wzrost ceny. (b) Dodatkowo, cho� ju� nie na pewno, zwi�kszony popyt spowoduje wzrost nabywanych i sprzedawanych ilo�ci. Spadek popytu ma skutek przeciwny.
Twierdzenie 2. Wzrost poda�y, przy sta�ym popycie, niemal na pewno obni�y cen� i wywo�a wzrost nabywanych i sprzedawanych ilo�ci. Zmniejszenie poda�y przynosi efekt przeciwny.
Te dwa wa�ne twierdzenia s� podsumowaniem jako�ciowych skutk�w przesuni�� poda�y i popytu. Natomiast dok�adne, konkretne ilo�ciowe wielko�ci zmian ceny i ilo�ci zale�� od konkretnych kszta�t�w krzywych poda�y i popytu w ka�dym z przypadk�w. Poni�ej przedstawiamy wi�c pewn� liczb� mo�liwych sytuacji dotycz�cych koszt�w i poda�y.
PRZYPADEK 1. STA�E KOSZTY
Wyobra�my sobie jakie� dobro (jak na przyk�ad o��wki), kt�rego produkcj� mo�na �atwo zwi�ksza� przez zwi�kszanie ilo�ci fabryk, maszyn i urz�dze� oraz zatrudnienia. Aby wytworzy� 100000 o��wk�w dziennie, niezb�dne jest wykonywanie tego samego co w przypadku wytwarzania 1000 o��wk�w dziennie, tyle tylko, �e na strokrotnie wi�ksz� skal�. (Musimy tak�e za�o�y�, �e przemys� wytwarzaj�cy o��wki wykorzystuje ziemi�, prac� i inne nak�ady w tych samych proporcjach, co pozosta�a cz�� gospodarki.)
W tym przypadku krzywa poda�y SS na rys. 18.D. l jest lini� poziom� odpowiadaj�c� sta�emu poziomowi koszt�w jednostkowych. Wzrost popytu spowoduje przesuni�cie punktu przeci�cia na prawo, do nowego punktu E, poci�gaj�c za sob� wzrost Q, przy P pozostaj�cej nadal na tym samym co poprzednio poziomie.
przyjmuje kolejno posta� c/P, c/P2, c/P113, c/Pk. Obliczaj�c logarytm z ostatniego wyra�enia (przy jakiejkolwiek podstawie), sprawd�, �e z tego, i� log g=log c-k log P rzeczywi�cie wynika, �e ED = k. Wskaz�wka: (dQ/Q)~(dP/P)=d(\og Q)/d(\ogP= -k.
Je�li wykre�lisz krzyw� DD na skali podw�jnie logarytmicznej, ED b�dzie stanowi� jej nachylenie.
1 Dodatek ten zawiera pewne idee wprowadzone w p�niejszych rozdzia�ach i mo�e by� studiowany tak�e po lekturze rozdzia��w 21 i 22.
PRZYPADEK 2. ROSN�CE KOSZTY l MALEJ�CE PRZYCHODY