Znaczy to, że nie możemy dokładnie przewidzieć, w jakiej mierze pojęcia te będą nam pomagały orientować się w świecie. Wiemy, że wiele pośród nich można stosować do ujęcia szerokiego kręgu naszych wewnętrznych lub zewnętrznych doświadczeń, w istocie jednak nigdy nie wiemy dokładnie, w jakich granicach stosować je można. Dotyczy to również najprostszych i najbardziej ogólnych pojęć, takich jak “istnienie", “czas", “przestrzeń". Toteż sam czysty rozum [20] nigdy nie umożliwi osiągnięcia żadnej prawdy absolutnej.
Pojęcia mogą jednak być ściśle zdefiniowane z punktu widzenia ich związków wzajemnych. Z przypadkiem takim mamy do czynienia wtedy, gdy pojęcia wchodzą w skład systemu aksjomatów i definicji, który może być wyrażony za pomocą spójnego schematu matematycznego. Taki system powiązanych ze sobą pojęć może ewentualnie być zastosowany do ujęcia danych doświadczalnych dotyczących rozległej dziedziny zjawisk i może nam ułatwić orientację w tej dziedzinie. Jednakże granice stosowalności tych pojęć z reguły nie są znane, a przynajmniej nie są znane dokładnie.
Nawet jeśli zdajemy sobie sprawę z tego, że sens pojęć nigdy nie może być określony absolutnie ściśle, to przyznajemy, że pewne pojęcia stanowią integralny element metody naukowej, jako że w danym czasie stanowią one ostateczny wynik rozwoju myśli ludzkiej. Niektóre z nich powstały bardzo dawno; być może, są one nawet odziedziczone. W każdym razie są one niezbędnym narzędziem badań naukowych w naszej epoce i w tym sensie możemy o nich mówić, że mają charakter aprioryczny. Jest jednak rzeczą możliwą, że w przyszłości zakres ich stosowalności znów ulegnie zmianie, zostanie jeszcze bardziej ograniczony.
VI. TEORIA KWANTÓW A INNE DZIEDZINY NAUK PRZYRODNICZYCH
Stwierdziliśmy poprzednio, że pojęcia nauk przyrodniczych mogą być niekiedy ściśle zdefiniowane ze względu na ich wzajemne związki. Z tej możliwości po raz pierwszy skorzystał Newton w Zasadach [21], i właśnie dlatego dzieło to wywarło w następnych stuleciach tak wielki wpływ na rozwój nauk przyrodniczych. Newton na początku podaje szereg definicji i aksjomatów, tak wzajemnie ze sobą powiązanych, że tworzą one to, co można nazwać “systemem zamkniętym". Każdemu pojęciu można tu przyporządkować symbol matematyczny. Związki pomiędzy poszczególnymi pojęciami są przedstawione w postaci równań matematycznych, które wiążą te symbole. To, że system ma postać matematyczną, jest gwarancją tego, że nie ma w nim sprzeczności. Ruchy ciał, które mogą zachodzić pod wpływem działania sił, są reprezentowane przez możliwe rozwiązania odpowiednich równań. Zespół definicji i aksjomatów, który można podać w postaci równań matematycznych, traktuje się jako opis wiecznej struktury przyrody. Struktura ta nie zależy od tego, w jakim konkretnym przedziale czasu i w jakim konkretnym obszarze przestrzeni zachodzi rozpatrywany proces.
Poszczególne pojęcia w tym systemie są tak ściśle ze sobą związane, że w zasadzie nie można zmienić żadnego spośród nich, nie burząc całego systemu.
Dlatego też przez długi czas uznawano system Newtona za ostateczny. Wydawało się, że zadanie uczonych ma polegać po prostu na stosowaniu mechaniki Newtona w coraz szerszym zakresie, w coraz nowszych dziedzinach. I rzeczywiście - przez niemal dwa stulecia fizyka rozwijała się w ten właśnie sposób.